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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a+b=4，C=60°
    （1）若c=
    		7
    ，求边a，b；
    （2）求△ABC的面积的最大值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦定理即可得出；
    （2）利用基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出．
    解答： 解：（1）由余弦定理得，7=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，又a+b=4，
    化为ab=3，
    与a+b=4联立解得
    a=1
    b=3
    或
    a=3
    b=1
    ．
    （2）∵a+b=4，∴4≥2
    		ab
    ，化为ab≤4，当且仅当a=b=2时等号成立，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC≤
    		3
    ．
    故△ABC的面积最大值为
    		3
    ．
    点评：本题考查了余弦定理即、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    如图，已知A（-3p，0）（p＞0），B，C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
    AB
    •
    BQ
    =0，
    BC
    =
    1
    2
    CQ
    ，则动点Q的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2x+x-2=0的解所在的区间为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则平面α的法向量
    u
    可以是
     
    （写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+（1-a）y=3与（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、0或-
    3
    2
    D、1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sinx的图象按下列哪种变换得到的？（　　）
    A、横坐标不变，纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    B、纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    C、横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍
    D、纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍，横坐标变为原来的2倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    sin2x+cos2x的最大值
     
    ，最小正周期
     
    ，在[0，
    π
    6
    ]上的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinA=
    1
    3
    ，则sin（6π-A）的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、-
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b＞2），且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1．若f（x）≥-m2+2km+1对x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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