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若(1+2ai)i=1-bi,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=(  )
A、
1
2
+i
B、5
C、
5
4
D、
5
2
考点:点的极坐标和直角坐标的互化,复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出.
解答: 解:∵(1+2ai)i=1-bi,∴-2a+i=1-bi,
∴-2a=1,1=-b,解得a=-
1
2
,b=-1.
则|a+bi|=|-
1
2
-i|=|
1
2
+i|
=
(
1
2
)2+1
=
5
2

故选:D.
点评:本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式,属于基础题.
练习册系列答案
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tanα
sinα
<0且cotα•cosα>0,则α,
α
2
分别是第几象限的角?

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有一种计算装置,执行如图的运算程序,其中输入数据为不小于2的整数.输出结果要想得到
1
2303
,则应输入自然数(  )
A、22B、23C、24D、25

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已知实数x,y∈[0,e](e为自然对数的底数),则满足xy≥e的概率是
 

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1(n∈N*),等差数列{bn}的公差为正数,其前n项和为Tn,T3=15,且b1
1
a2
,b3成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=
3
bnbn+1
,求数列{cn}的前n项和Pn

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直线x-
3
y+2=0被圆x2+y2=4截得的劣弧长为
 

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在坐标平面内,不等式组
y≥|x|
y≤x+2
x≤0
所表示的平面区域的面积为(  )
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

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如果方程
x2
m-6
+
y2
3-m
=1表示双曲线,则m的取值范围是
 

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设n为正整数,规定f1(x)=f(x),…fn(x)=f(f(…f(x))),已知f(x)=
2(1-x),0≤x≤1
x-1,1<x≤2

(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},求证:对任意x∈A,都有f2(x)=x;
(3)求f2014
8
9
);
(4)若集合B={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},求证:B中至少包含有8个元素.

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