Question

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行．
②DM与BN是异面直线．
③CN与BM成60°角．
④CN与BE是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是

②③

．

Answer 1

分析：把正方体的平面展开图复原为正方体，利用正方体的性质逐个判断各个选项的正误，能够得出结果．

解答：解：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，知：
①BM与ED是异面直线，故①错误；
②DM与BN是异面直线，故②正确；
③从图中连接AN，AC，由于几何体是正方体，
故三角形ANC是等边三角形，所以AN与CN的夹角是60°，
又AN∥BM，故CN与BM成60°，故③正确；
④CN与BE是平行线，故④错误；
故答案为：②③．

点评：本题考查正方体的平面展开图的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意正方体性质的灵活运用．