Question

若直线l的一个法向量为

n

=(

3

，1)，则直线l的倾斜角为

 

．

Answer 1

分析：先根据直线的法向量，求出直线的一个方向向量，由此求出直线的斜率，进而求得直线l的倾斜角．

解答：解：∵直线l的一个法向量为

n

=(

3

，1)，则直线l的一个方向向量为（-1，

3

），设直线l的倾斜角为α，
则有 tanα=

3

-1

=-

3

，又 0≤α＜π，∴α=

2π

3

，
故答案为：

2π

3

．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，直线的法向量和方向向量的定义．