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    在数列中，，设
    （1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；
    （2）求所有正整数的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．
    （1）　　　　　（2）          
    ，思路是在原来的递推公式中变形出，
    数列中的第8项是，中某个连续项的和表达出来是。
    证明（1）由已知得               ……… 2分  
    即，又
    是以1为首项，2为公差的等差数列，　　　……… 4分
    　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分
    （2）易得，        …7分
    令       ……8分
    即  ……10分
    ，
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    数列满足：
    （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是
    （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设，方程有唯一解，已知
    ，且.
    （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，且，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记等差数列的前n项和为若，且公差，则当取最大值时， __________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列、的前项和分别为和，若，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，（）．
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量的分布列如右图：其中成等差数列，若，则的值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设公差不为的等差数列的前项和为，且，则下列数列不是等比数列的是(     )
    A．、、．B．、、．
    C．、、．D．、、．

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