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    直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2（2|x|-x）（k∈R，k≠0）的公共点的个数为（　　）
    分析：把直线方程代入曲线方程，整理可得关于x的一元二次方程，分类讨论，可得结论．
    解答：解：将y=2k代入9k2x2+y2=18k2（2|x|-x）得：
    9k2x2+4k2=18k2（2|x|-x）
    ∴9|x|2-18（2|x|-x）+4=0，
    x≥0时，9x2-18x+4=0，方程有两个不等的正根；x＜0时，9x2+54x+4=0，方程有两个不等的负根
    ∴直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2（2|x|-x）（k∈R，k≠0）的公共点的个数为4个
    故选D．
    点评：本题考查了方程与曲线的关系以及绝对值的变换技巧，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    4
    4
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