Question

已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M分别为线段BD₁，B₁C₁上的点，若则三棱锥M-PBC的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知：P到面BC₁的距离=D₁到面BC₁的距离×=D₁C₁=1，由此能求出三棱锥M-PBC的体积．
解答：解：∵棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
P、M分别为线段BD₁，B₁C₁上的点，，
∴P到面BC₁的距离=D₁到面BC₁的距离×=D₁C₁=1，
M为线段B₁C₁上的点，
∴S_△MBC==，
∴V_M-PBC=V_P-MBC==．
故答案为：．
点评：本题考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．