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    已知、、是单位圆上三个互不相同的点.若，则的最小值是（   ）

    (A)．            （B）．         （C）．          （D）．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：记单位圆的圆心为，由于，则与同向，，

    ，可见最小值为，(时，取得最小值)．选C．

    考点：向量的数量积．

     

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ．
    ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    ②求OA2+OB2的值．

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    已知、、是单位圆上三个互不相同的点.若，则的最小值是（   ）

    (A)．            （B）．         （C）．          （D）．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：的离心率为，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使．
    ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    ②求OA2+OB2的值．

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