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    （本小题满分13分）
    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
    （Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。
    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
    （III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

    切线AM的方程为：，即①……2分
    切线BM的方程为：，即②……3分
    由①②联立解得M的坐标为…………4分
    （2）
    ，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分16分）
    如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为
    A．10或1            B．9或1           C．10或2            D．9或2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点到直线的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是
    A．12B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则（   ）
    A．5B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    曲线是以原点为中心，以抛物线的焦点F为右焦点，离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点，M是中点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当时，求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标为（   ）
    A．（0，1）B．（1，0）C．（2，0）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
    则y1y2等于(   )
    A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。
    求证：（1）为定值；
    （2）为定值.

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