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    7、如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）
    分析：先根据函数单调性的定义判断函数的单调性，再直接用-x代入计算，比较F（x）与F（-x），根据奇偶性的定义作出是奇函数判断即可．
    解答：解：∵f（x）是定义在R的增函数
    ∴f（-x）是定义在R的减函数，从而-f（-x）是定义在R的增函数，
    ∴F（x）=（x）-f（-x）是定义在R的增函数，
    ∵F（x）=f（x）-f（-x）
    ∴F（-x）=f（-x）-f（x）
    F（x）=-F（-x）
    ∴函数F（x）为奇函数
    故选A
    点评：本题考查函数奇偶性的定义、函数单调性的判断与证明，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在R上的奇函数，它在[0，+∞）上有f′（x）＜0，那么下述式子中正确的是（　　）
    A、f（
    3
    4
    ）≥f（a2+a+1）
    B、f（
    3
    4
    ）≤f（a2+a+1）
    C、f（
    3
    4
    ）=f（a2+a+1）
    D、以上关系均不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，且当0≤x＜3时，f（x）的图象如图所示．则不等式f（x）•cosx＜0的解是
    (-3，-2)∪(-
    π
    2
    ，0)∪(
    π
    2
    ，2)
    (-3，-2)∪(-
    π
    2
    ，0)∪(
    π
    2
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是（　　）
    A、f(-
    3
    4
    )≤f(a2-a+1)
    B、f(-
    3
    4
    )≥f(a2-a+1)
    C、f(-
    3
    4
    )=f(a2-a+1)
    D、以上关系均不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）
    A．奇函数，且在R上是增函数
    B．奇函数，且在R上是减函数
    C．偶函数，且在R上是增函数
    D．偶函数，且在R上是减函数

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