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已知数学公式,若?q是?p的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.

解:若p真,由,A=[1,3).…(3分)
若q真,则(x-a)(x-1)≤0,记解集为B;当a=1时,B={1}.
当a>1时,B=[1,a];当a<1时,B=[a,1]…(9分)
∵?q是?p的必要而不充分条件,∴?p??q,即q?p,∴B?A.
∴a=1,或,或
解得1≤a<3,故a的取值范围是[1,3).…(13分)
分析:若p真,解分式不等式求出集合A,若q真,解一元二次不等式求出B,由条件推出 B?A,进而得到a=1,或,或 ,由此求得实数a的取值范围.
点评:本题主要考查分式不等式的解法,充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:a-4<x<a+4;q:(x-2)(x-3)>0,若q是p的必要条件,则a的取值范围是
a≤-2或a≥7
a≤-2或a≥7

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:
x-5x-3
≥2,q:x2-ax≤x-a
,若?q是?p的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省高二下学期期中考试文科数学 题型:解答题

(本小题满分12分) 

已知,若q是p的必要不充分条件,求实数的取值范围。

 

 

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科目:高中数学 来源:福建省长泰一中09-10学年高二下学期期中考(理) 题型:解答题

 

    已知,若q是p的必要不充分条件,求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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