Question

从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有

 

种（结果用数字表示）．

Answer 1

分析：由题意，事件“甲、乙中至少有1人参加”的对立事件是“两人都不参加”，故本题在求解时可以用排除法，先求出10名同学中挑选4名参加某项公益活动的选法，再计算出甲乙两人都不参数的选法，总数中排除掉甲乙两人都不参数的选法，即可得事件“甲、乙中至少有1人参加”的种数

解答：解：10名同学中挑选4名参加某项公益活动，总的选法有C₁₀⁴=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210种
甲乙两人都不参数的选法有C₈⁴=

8×7×6×5

4×3×2×1

=70种
故事件“甲、乙中至少有1人参加”包含的基本事件数是210-70=140
故答案为140

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“甲、乙中至少有1人参加”，将问题转化为求其对立事件包含的基本事件数，此技巧在计数问题在经常使用，适合于求所研究的事件分类较多，而其对立事件包含的类较少的情况，方便计数．