Question

方程4^x+2^x-12=0的解x=

log₂3

．

Answer 1

分析：令t=2^x，则由条件0可得 t²+t-12=0，解得 t=3，即 2^x=3，由此解得 x 的值．

解答：解：令t=2^x，则由方程4^x+2^x-12=0可得 t²+t-12=0，解得 t=3，或 t=-4（舍去），
∴t=2^x=3，解得 x=log₂3，
故答案为 log₂3．

点评：本题主要考查一元二次方程的解法，指数函数的值域，指数式与对数式的互化，属于基础题．