定义“等积数列 :在一个数列中,如果每一项与它的后一项之积都等于同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数称为该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a2=2,公积是6,则这个数列的前2 007项和是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项之积都等于同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数称为该数列的公积.已知数列{a_n}是等积数列,且a₂=2,公积是6,则这个数列的前2 007项和是________________.

思路解析:本题给出了一种新的数列,只有通过题意的叙述,找出对应数列项的变化规律,才能得以求解.

由题意得a_na_n+1=6,a₂=2,a₁=3,a₃=3,a₄=2,

该数列的奇数项均是3,偶数项均是2,

故这个数列的前2 007项和是S_{2 007}=1 003(2+3)+3=5 018.

答案:5 018

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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=2，公积为5，则这个数列的前n项和S_n的计算公式为：

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