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    在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=
    1a
    b4
    对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a，b的值．
    考点：系数矩阵的逆矩阵解方程组
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2），A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′，B′，分别求出点A′，B′的坐标，代入直线m，建立方程组，解之即可．
    解答： 解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
    A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′，B′
    因为
    1a
    b4
    -2
    0
    =
    -2
    -2b
    ，所以A′的坐标为（-2，-2b）；
    1a
    b4
    0
    -2
    =
    -2a
    -8
    ，所以B′的坐标为（-2a，-8）；
    由题意可知A′，B′在直线m：x-y-4=0上，所以
    -2+2b-4=0
    -2a+8-4=0

    解得：a=2，b=3．
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），f（x）不恒为0，则f（x）是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、奇函数又是偶函数
    D、既不是奇也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合 A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则 A∪B中元素的个数为
     
    ．

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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M为A1C1与B1D1的交点，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    A1A
    =
    c
    ，点N在BM上，且
    BN
    =2
    NM
    ，则向量
    AN
    等于（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    C、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    D、
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-4），
    b
    =（-1，3），
    c
    =（6，5），
    p
    =
    a
    +2
    b
    -
    c
    ，则以
    a
    ，
    b
    为基底，求
    p
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（2，1），N（-2，1），直线MP，NP相交于点P，且直线MP的斜率减直线NP的斜率的差为1．设点P的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ） 求E的方程；
    （Ⅱ） 已知点A（0，1），点C是曲线E上异于原点的任意一点，若以A为圆心，线段AC为半径的圆交y轴负半轴于点B，试判断直线BC与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    3y-x≥2
    ，目标函数z=ax-y取得最大值的唯一最优解解是（2，
    4
    3
    ），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，则该组数据的众数为
     
    ．

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    已知函数f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）在点（
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ））处切线方程，并判断切线与f（x）的交点个数，
    （2）若f（x）存在零点，求a的取值范围．

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