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    12．已知圆x2+y2=1，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹方程．

    分析 写出点P所在圆的方程，设出M、P的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，把P的坐标代入圆的方程后整理得线段PP′中点M的轨迹方程．

    解答 解：点P向y轴作垂线段，设为PP′．
    由题意可得已知圆的方程为x2+y2=1．
    设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），
    ∵M是线段PP′的中点，
    ∴由中点坐标公式得2x=x0，y=y0，
    ∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上，
    ∴（2x）2+y2=1①
    即线段中点M的轨迹方程为4x2+y2=1．

    点评 本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线方程，是中档题．

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