Question

以抛物线y²-4x-4y+8=0的顶点为焦点，抛物线的焦点为顶点的抛物线的方程是________．

Answer 1

（y-2）²=-4（x-2）
分析：由抛物线的中心和焦点坐标得出抛物线的顶点坐标和焦点坐标，从而写出抛物线方程．
解答：解：∵抛物线y²-4x-4y+8=0即（y-2）²=4（x-1）
抛物线顶点为（1，2），焦点坐标（ 2，2），
∵以抛物线y²-4x-4y+8=0的顶点为焦点，抛物线的焦点为顶点的抛物线与原抛物线的焦参数一样，开口向左，
顶点为（2，2），焦点坐标（ 1，2），
∴抛物线方程是 （y-2）²=-4（x-2）
故答案为：（y-2）²=-4（x-2）．
点评：本题考查抛物线的简单性质及抛物线的标准方程．属于基础题．