Question

据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（　　）

• A、10秒钟
• B、13秒钟
• C、15秒钟
• D、20秒钟

Answer 1

分析：设出每一秒钟的路程为一数列，由题意可知此数列为等差数列，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出离地面的高度，让高度等于240列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答：解：设每一秒钟通过的路程依次为a₁，a₂，a₃，…，a_n，
则数列{a_n}是首项a₁=2，公差d=2的等差数列，
由求和公式有na₁+

n(n-1)d

2

=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式解决实际问题，是一道综合题．