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    如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为________．

     

     

    【解析】设正方形的边长为a(a≥1)，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点G的轨迹如图，

    是由半径均为的四段圆弧、长度均为a－1四条线段围成的封闭图形，周长l＝π＋4(a－1)，面积S＝a2－π，所以l－S＝－a2＋4a＋π－4，a≥1，由二次函数知识得当a＝2时，l－S取得最大值.

     

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    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C?PB?A的余弦值．.

     

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