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    【题目】某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.

    （1）求实数的值；

    （2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

    【答案】（1）（2）当销售价格为元/千克时，商场每日销售该商品所获的利润最大.最大值42

    【解析】

    （1）由题意，当时，，代入函数式，运算即得解；

    （2）先表示商场每日销售该商品所获得的利润为，求导研究单调性，即可得最大值

    （1）∵时，，

    由函数式，得，∴.

    （2）由（1）知该商品每日的销售量，

    ∴商场每日销售该商品所获得的利润为

    ，，

    ，

    令，得，

    当时，，函数在上递增;

    当时，，函数在上递减;

    ∴当时，函数取得最大值.

    所以当销售价格为元/千克时，商场每日销售该商品所获的利润最大.

    练习册系列答案
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    （1）求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望；

    （2）该病毒在进入人体后有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间，设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者，从某一名患者被感染，按第1天算起，第天新增患者的数学期望记为.

    （i）求数列的通项公式，并证明数列为等比数列；

    （ii）若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率，降低后的患病概率，当取最大值时，计算此时所对应的值和此时对应的值，根据计算结果说明戴口罩的必要性.（取）

    （结果保留整数，参考数据：）

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    【题目】设.

    （1）讨论f(x)的单调性；

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    (1)求角C的值；

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    （1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;

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    【题目】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

    X

    1

    2

    3

    4

    Y

    51

    48

    45

    42

    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

    （Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

    Y

    51

    48

    45

    42

    频数


    4



    (Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

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    【题目】企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的缴纳，

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    t

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    270

    330

    390

    460

    550

    某企业员工甲在2014年至2018年各年中每月所撒纳的养老保险数额y（单位：元）与年份序号t的统计如下表：

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    （注：，，其中）

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