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    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M为侧棱AA1上一动点，已知△BCM面积的最大值是2
    		3
    ，二面角M-BC-A的最大值是
    π
    3
    ，则该三棱柱的体积等于（　　）
    A、3
    		3
    B、2
    		3
    C、
    		3
    D、3
    		2
    分析：由已知中图形结合棱柱的几何特征，可得当M点与A1点重合时，△BCM的面积最大，二面角M-BC-A的度数也最大，根据△BCM面积的最大值是2
    		3
    ，二面角M-BC-A的最大值是
    π
    3
    ，求出棱柱底面上的棱长及高后，代入棱柱体积公式即可得到答案．
    解答：解：当M点与A1点重合时，△BCM的面积最大，二面角M-BC-A的度数也最大
    令D为BC的中点，连接AD，MD
    设底面棱长为2a，则AD=
    		3
    a，则DM=2
    		3
    a，AM=3a，
    ∵S△BCM=
    1
    2
    •BC•DM    =
    1
    2
    •2a•2
    		3
    a    =2
    		3
    ，
    ∴a=1
    则该三棱柱的体积V=S△ABC•AM=
    1
    2
    •BC•AD•AM    =
    1
    2
    •2a•
    		3
    a•3a    =3
    		3
    a3    =3
    		3

    故选A．
    点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，二面角的平面角及求法，其中分析出M点与A1点重合时，△BCM的面积最大，二面角M-BC-A的度数也最大，是解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
    （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求B1到截面DEG的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
    14
    ．
    （Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
    （Ⅲ）证明MN⊥BC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
    （I）求证：MN∥平面CDE：
    （II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

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