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    已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=
     
    ．
    分析：利用算术平均数的定义及等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．
    解答：解：设等差数列的前n项和为sn，由算术平均数的定义可得：
    s9
    9
    =10
    s10
    10
    =11
    ，即
    s9=90
    s10=110
    ，
    由等差数列的前n项和公式可得：
    9a1+
    9×8
    2
    d=90
    10a1+
    10×9
    2
    d=110
    ，
    整理得
    a1+4d=10
    2a1+9d=22
    ，
    解得d=2．
    故答案为2．
    点评：本题考查了算术平均数的定义和等差数列的前n项和公式，熟记定义公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．
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