Question

随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分、、、六段后得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
合计

（1）求表中数据、、的值；
（2）用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人在分数段的概率.

Answer 1

（1），，；（2）.

解析试题分析：（1）利用各组数据的概率之和为求出的值，然后根据样本容量、总容量以及频率三者之间的关系求出和的值；（2）先对所选取的人进行编号，然后将时间空间中的基本事件进行列举，并将事件“分层抽样的方法在分数[60,80）的市民中抽取容量为6的样本，从中任取1人在分数段”，并确定相应的基本事件数目，然后再利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.
试题解析：（1），
，；
（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.
∴分层所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分别编号a,b,1,2,3,4设事件A为“从中任取2人，至多有1人在分数段”。
∵从6人中任取两人的基本事件有15种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）
至多有1人在分数段的基本事件有9种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）
∴
考点：1.样本容量、总容量以及频率三者之间的关系;2.古典概型