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    设f(x)＝x3－x2－2x＋5．

    (1)求函数f(x)的单调递增、递减区间；

    (2)当x∈[－1，2]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)(x)＝3x2－x－2，令(x)＝0，

    　　即3x2－x－2＝0x＝1或x＝－．

    　　所以当x∈(－∞，－)时，(x)＞0，f(x)为增函数；

    　　当x∈(－，1)时，(x)＜0，f(x)为减函数；

    　　当x∈(1，＋∞)时，(x)＞0，f(x)为增函数．

    　　所以f(x)的递增区间为(－∞，－)和(1，＋∞)，f(x)的递减区间为(－，1)．

    　　(2)当x∈[－1，2]时，f(x)＜m恒成立，只需使f(x)在[－1，2]上的最大值小于m即可．由(1)知f(x)极大＝f(－)＝5＋，f(x)极小＝f(1)＝．又f(－1)＝，f(2)＝7，所以f(x)在[－1，2]上的最大值为f(2)＝7．所以m＞7．


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    实数m的取值范围是

    [　　]
    A．

    (0，1)

    B．

    (－∞，0)

    C．

    (－∞，)

    D．

    (－∞，1)

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    [　　]
    A．

    (0，1)

    B．

    (－∞，0)

    C．

    D．

    (－∞，1)

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    [　　]

    A．(0，1)

    B．(－∞，0)

    C．(－∞，)

    D．(－∞，1)

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    [　　]

    A．(0，1)

    B．(－∞，0)

    C．(－∞，)

    D．(－∞，1)

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    [　　]

    A．(0，1)

    B．(－∞，0)

    C．(－∞，)

    D．(－∞，1)

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