Question

有8名同学排成前后两排，每排4人．如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，，那么不同的排法共有    种（用数字作答）．

Answer 1

【答案】分析：因为属于有限制条件的排列问题，所以优先考虑有限制条件的元素，可分成三步去做，第一步，排甲乙，第二步，排丙，第三步，排其他人，把每步的方法数，求出后，再相乘即可．
解答：解：可分成3步，
第一步，先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排，有A₄²=12中排法
第二步，排丙
∵丙同学必须排在后排，有A₄¹=4种排法
第三步，排其他同学
没有限制，有A₅⁵=120种排法
最后，三步的方法数相乘，有12×4×120=5760中不同的排法．
故答案为5760
点评：本题主要考查了有限制的排列问题，做题时应优先考虑有限制的元素．