函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的导数是$1+\frac{1}{{x}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的导数是$1+\frac{1}{{x}^{2}}$．

分析把原函数拆开，然后直接利用基本初等函数的导数公式及导数的运算法则求导数．

解答解：∵y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$x-\frac{1}{x}$，
∴y′=1-$（-\frac{1}{{x}^{2}}）$=$1+\frac{1}{{x}^{2}}$．
故答案为：$1+\frac{1}{{x}^{2}}$．

点评本题考查导数的运算，关键是熟记基本初等函数的导数公式，是基础题．

练习册系列答案

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A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

B．

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

C．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

D．

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

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A．

B．

C．

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