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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象一部分如图所示，则要得到该函数的图象，只需将函数f（x）=2sinx的图象．（　　）
    分析：由图可知A=2，
    T
    2
    =
    π
    2
    ，从而可求得ω，由
    π
    3
    ω+φ=2kπ，k∈Z可求得φ，从而可得y=Asin（ωx+φ）的解析式，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
    解答：解：由图可知A=2，
    T
    2
    =
    5π
    6
    -
    π
    3
    =
    π
    2
    ，故T=
    2π
    ω
    =π，
    ∴ω=2，又y=2sin（2x+φ）经过（
    π
    3
    ，0），
    ∴
    π
    3
    ×2+φ=2kπ，k∈Z
    ∴φ=2kπ-
    2π
    3
    ，k∈Z，取k=0时的值为φ的值
    ∴y=2sin（2x-
    2π
    3
    ）．
    令f（x）=sinx，
    则f（x-
    2π
    3
    ）=2sin（x-
    2π
    3
    ），再把其图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍可得：
    y=2sin（2x-
    2π
    3
    ）．
    ∴要得到y=2sin（2x-
    2π
    3
    ）的图象，需将函数f（x）=2sinx的图象先向右平移
    2π
    3
    个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍．
    故选C．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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