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    如图3，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE=            。
    1

    试题分析：因为 
    。
    点评：解答此题时，通过作辅助线AC，利用圆周角定理来构造直角三角形、相似三角形来求。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, ⊙O为的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且.

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）点、、、共圆.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．

    （1）延长MP交CN于点E（如图2）．
    ①求证：△BPM≌△CPE；
    ②求证：PM=PN；
    （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、．

    求证:(1) .
    (2) 若求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是   （ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图3，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，
    ⑴求a和b的值；
    ⑵△与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将
    △以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
    ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
    ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程-7+12=0的两根，则=_________。

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