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    精英家教网如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4．
    （1）求角A的度数；
    （2）求四边形ABCD的面积．
    分析：（1）利用余弦定理求出A，C的关系，结合圆内接四边形的对角和为180°，求出A的值．
    （2）利用三角形的面积的和，求出四边形的面积即可．
    解答：解：（1）由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，
    又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，∵A+C=180°，
    ∴20-16cosA=52+48cosA，∴cosA=-
    1
    2
    ，∴A=120°．
    （2）SABCD=S△ABD+S△CBD=
    1
    2
    ×2×4×sin120°+
    1
    2
    ×4×6×sin60°=8
    		3
    ．
    点评：本题考查余弦定理三角形的面积公式的应用，考查计算能力．
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    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

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