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    化简：
    1-cosθ
    1+cosθ
    +
    1+cosθ
    1-cosθ
    =
    -
    2
    sinθ
    -
    2
    sinθ
    ．其中θ∈(π，
    3π
    2
    )    ．
    分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，化简表达式，结合θ的范围，求出表达式的值即可．
    解答：解：因为θ∈(π，
    3π
    2
    )    ，所以sinθ＜0，
    1-cosθ
    1+cosθ
    +
    1+cosθ
    1-cosθ

    =
    (1-cosθ)2
    1-cos2θ
    +
    (1+cosθ)2
    1-cos2θ

    =
    (1-cosθ)2
    sin2θ
    +
    (1+cosθ)2
    sin2θ

    =-
    1-cosθ
    sinθ
    -
    1+cosθ
    sinθ

    =-
    2
    sinθ
    ．
    故答案为：-
    2
    sinθ
    点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan（α+3π）=3，求
    sinα-2cosα
    sinα+cosα
    的值；
    （2）已知α为第二象限角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    =
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若α为第二象限角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα

    ②求
    2sin10°-cos20°
    sin20°
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x+3y=0（x≥0），求5sinα-3tanα+2cosα的值．
    （2）化简：
    1-cosθ
    1+cosθ
    +
    1+cosθ
    1-cosθ
    ．其中θ∈（π，
    3π
    2
    ）

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