精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列{ }满足 =3,   =  。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。

解析试题分析:因为  ,a 1 ="3," 所以 ; 又 =  
所以数列{}是以1为首项1为公差的等差数列
, 所以
考点:本题主要考查数列的递推公式,等差数列的概念,等差数列的通项公式。
点评:简单题,为确定数列的特征,往往利用递推公式,研究相邻项的差或商。本题中明确要求证明数列是等差数列,因此,从研究相邻项的差入手。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).
(I)求数列{an}的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较+++ +Sn的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.
(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)求数列的前n项的和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{}的前项和为(为常数,N*).
(1)求
(2)若数列{}为等比数列,求常数的值及
(3)对于(2)中的,记,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列中,当时,总有成立,且
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列{}是等差数列,时,若自然数满足,使得成等比数列,(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列的通项公式及其前n项的和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项等差数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和

查看答案和解析>>

同步练习册答案