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如图,铁匠师傅在打制烟筒弯脖时,为确保对接成直角,在铁板上的下剪线正好是余弦曲线:的一个周期的图象,问弯脖的直径为12 时,应是多少?


弯脖的直径为12 cm,则周长为,周长正是函数的一个周期,即,得
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是定义在上的函数,若存在,使得上单调递增,在上单调递减,则称上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.  对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(1)证明:对任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

原市话资费为每3分钟0.18元,现调整为前3分钟资费为0.22元,超过3分钟的,每分钟按0.11元计算,与调整前相比,一次通话提价的百分率(   )
A.不会提高70%B.会高于70%,但不会高于90%
C.不会低于10%D.高于30%,但低于100%

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2009年10月27日全国人大通过了关于修改个人所得税法的决定,工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元,也就是说原来收入超过800元的部分就要纳税,2009年1月1日开始超过1600元才纳税,若税法修改前后超过部分的税率相同,如下表:
级数
全月应纳税所得额
税率(﹪)
1
小于等于500元
5
2
大于500且小于等于2000元
10
3
大于2000且小于等于5000元
15
试问:如果某人2009年9月交纳个人所得税123元,那么按照新税法,他只要交税
A.43元B.33元C.23元D.53元

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=―x―6,
(1)求k、b的值;
(2)求不等式f(x)>g(x)的解集M;
(3)当M时,求函数的最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值;
(3)若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的反函数是【   】.
A.B.
C.D.

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