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    在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．
    分析：由条件利用正弦定理可得a2=bc，再由2a=b+c可得b=c=a，可得△ABC为等边三角形．
    解答：解：在△ABC中，由sin2A=sinBsinC，利用正弦定理可得a2=bc．
    又已知2a=b+c，故有4a2=（b+c）2，化简可得（b-c）2=0，b=c．
    再由2a=b+c可得a=b，从而有a=b=c，故△ABC为等边三角形．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
    		3
    ，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		6
    ，A=45°，a=2，则B=
    75°或15°
    75°或15°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知asinA+csinC-
    		2
    asinC=bsinB    ．
    （1）求B；
    （2）若C=60°，b=2，求c与a．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则的最小值为（    ）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2，在△ABC中，已知= 2，= 3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+=                。

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