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    若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log2x）的定义域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1]
    B、[4，16]
    C、[
    1
    16
    ，
    1
    4
    ]
    D、[2，4]
    分析：根据复合函数定义域的求法建立不等式关系即可求解．
    解答：解：∵函数y=f（x）的定义域是[2，4]，
    ∴由2≤log2x≤4得
    4≤x≤16，
    即y=f（log2x）的定义域是[4，16]．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决此类问题的关键．
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    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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