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    已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.
    A2＝＝，设α＝，由A2α＝β得，＝，从而，解得所以α＝
    练习册系列答案
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    用行列式解关于的方程组： ，并对解的情况进行讨论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
    （1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
    1
    		2
    		3


    		1
    		0
    		1

    （2）数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；表2

    （3）对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A=,向量α=.
    (1)求A的特征值λ1,λ2和对应的特征向量α1,α2.
    (2)计算A5α的值.

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    已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
    (1)求2×2矩阵M.
    (2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

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    已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A－1B.

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    若复数满足，则的值为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若点A(1,1)在矩阵M＝对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．

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