如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心
的距离
，且
．现要修筑一条铁路
，
在
上设一站
，在
上设一站
，铁路在
部分为直线段，且经过大学
．其中
，
，
．
（Ⅰ）求大学与站的距离
；
（Ⅱ）求铁路段的长．
科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳一中高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求
的极值和单调区间；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是边长为
的正三角形，
是以
为圆心，半径为1的圆上任意一点，则
的取值范围是_________．
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科目：高中数学 来源：2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向右平移
个单位，得到的图象关于
对称，则
的一个可能的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设定义在
上的函数
对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断
的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，
是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于
的不等式
，其中
．
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的零点所在的大致区间是（ ）
B．
C．
和
D．
，
，则函数
的图象恒在
轴上方的概率为（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，
，
，则数列
的前100项和为（ ）
B．
C．
D．
的底面边长
，高为
，则它的外接球的表面积为______．