精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•湖北)已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<
π2
).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=
4
4
分析:找出圆O的圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d,根据d与r的大小关系及r-d的值,即可作出判断.
解答:解:由圆的方程得到圆心O(0,0),半径r=
5

∵圆心O到直线l的距离d=
1
cos2θ+sin2θ
=1<
5
,且r-d=
5
-1>1,
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4,即k=4.
故答案为:4
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,弄清题意是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量
AB
CD
方向上的投影为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2)(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)已知全集为R,集合A={x|(
1
2
)x≤1},B={x|x2-6x+8≤0}
,则A∩?RB=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)已知0<θ<
π
4
,则双曲线C1
x2
sin2θ
-
y2
cos2θ
=1
与C2
y2
cos2θ
-
x2
sin2θ
=1
的(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案