【题目】设圆圆
.点
分别是圆
上的动点,
为直线
上的动点,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用对称的性质,结合两点之间的距离最短,即可求解.
依题意可知圆C1的圆心(5,﹣2),r=2,圆C2的圆心(7,﹣1),R=5,如图所示:
对于直线y=x上的任一点P,由图象可知,要使|PA|+|PB|的得最小值,
则问题可转化为求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r=|PC1|+|PC2|﹣7的最小值,
即可看作直线y=x上一点到两定点距离之和的最小值减去7,
又C1关于直线y=x对称的点为C1′(﹣2,5),
由平面几何的知识易知当C1′与P、C2共线时,|PC1|+|PC2|取得最小值,
即直线y=x上一点到两定点距离之和取得最小值为|C1′C2|
∴|PA|+|PB|的最小值为=﹣7
.
故选:C.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元不足1小时的部分按1小时计算
现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.
1
若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
,停车付费多于14元的概率为
,求甲停车付费恰为6元的概率;
若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面平面
,四边形
是边长为4的正方形,
,
是
的中点.
(1)在图中作出并指明平面和平面
的交线
;
(2)求证:;
(3)当时,求
与平面
所成角的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】厦门市从2003年起每年都举行国际马拉松比赛,每年马拉松比赛期间,都会吸引许多外地游客到厦门旅游,这将极大地推进厦门旅游业的发展,旅游部门将近六年马拉松比赛期间外地游客数量统计如下表:
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
比赛年份编号 | ||||||
外地游客人数 |
(1)若用线性回归模型拟合与
的关系,求
关于
的线性回归方程;(精确到
)
(2)若用对数回归模型拟合与
的关系,可得回归方程
,且相关指数
,请用相关指数说明选择哪个模型更合适.(精确到
)
参考数据:,
,
,
;
参考公式:回归方程中,
,
;相关指数
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位招聘员工,有名应聘者参加笔试,随机抽查了其中
名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:
分数段 | |||||||
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
若按笔试成绩择优录取名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为( )
A. 分 B.
分 C.
分 D.
分
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【题目】已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),则( )
A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值
B.当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值
C.当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值
D.当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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