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    如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为

    A．      B．      C．       D．

     

    【答案】

    B 

    【解析】

    试题分析：连AE,∵ △CBD是等腰Rt△, ∴ BE⊥CD且BE=1.AB⊥底面BCD, 

    ∴ AB⊥BE,由勾股定理,  ∴ AE=,故选B。

    考点：本题主要考查空间直角坐标系的概念及其应用。

    点评：也可建立直角坐标系，根据几何体的特征，写出点的坐标。

     

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    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值；
    （2）求证：DE⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
    （2）若 GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值．

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    （2009•滨州一模）如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
    （1）求证：BC∥平面MND；
    （2）求证：平面MND⊥平面ACD；
    （3）求三棱锥A-MND的体积．

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    精英家教网如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
    OA
    |=|
    BC
    |=12    ，则线段AC的中点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥A-BCD中，△ABD是正三角形，CD⊥BD，AB=2，CD=1，AC=
    		5
    ．
    （1）证明：CD⊥AB；
    （2）求直线BC与平面ACD所成角的正弦值．

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