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    （本小题满分10分）已知为正数，求证： 

    见解析

    解析试题分析：证明：（法一）因为为正数
    所以，同理
    所以
    即 ……………………10分
    （法二）由柯西不等式得

    所以
    考点：不等式的证明
    点评：证明中用到了均值不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；
    (2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
    已知函数
    （Ⅰ）若.求证：；
    （Ⅱ）若满足试求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=|x－1|
    (I )解关于x;的不等式f(x)+x2－1>0;
    (II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
    设函数
    （Ⅰ）求不等式的解集；
    （Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝lnx＋－1，证明：
    （1）当x>1时，f(x)< (x－1)；
    （2）当1<x<3时，f(x)<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面（）

    A．25p B．45p C．50p D．100p 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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