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    已知x，y满足条件
    x≥0
    y≤x
    3x+y-k≤0
    （k为常数），若目标函数z=x+3y的最大值为8，则k=（　　）
    A、16
    B、8
    C、
    8
    3
    D、6
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x≥0
    y≤x
    3x+y-k≤0
    作出可行域如图，

    联立
    y=x
    3x+y-k=0
    ，解得A（
    k
    4
    ，
    k
    4
    ）．
    化目标函数z=x+3y为直线方程的斜截式y=-
    x
    3
    +
    z
    3
    ，
    由图可知，当直线y=-
    x
    3
    +
    z
    3
    过点AA（
    k
    4
    ，
    k
    4
    ）时，
    z有最大值为k，
    ∴k=8．
    故选：B．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若
    a
    =（3，1），
    b
    =（2，1），求
    a
    •
    b
    ．

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    设A={y|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（　　）
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    B、{y|y＞0}
    C、{（0，0），（1，1）}
    D、Φ

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    3（
    a
    -
    b
    ）+4（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ．

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    已知
    cot2014θ+2
    sinθ+1
    =1，求（sinθ+2）2（cosθ+1）的值．

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    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    AP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos(x+
    π
    3
    )[sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    cos(x+
    π
    3
    )]    ．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）方程m[f（x）+
    		3
    ]+2=0在x∈[0，
    π
    6
    ]    内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，则S110=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知10m=3，10n=2，则10 
    3m-n
    2
    的值为
     
    ．

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