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    设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为（　　）
    A、-log20112010B、-1C、log20112010-1D、1
    分析：先求曲线在点（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值．
    解答：解：y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），该切线与x轴的交点的横坐标为xn=
    n
    n+1
    ，
    所以log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010=log2011
    1
    2
    ×
    2
    3
    …×
    2010
    2011
    =-1    ，
    故选B．
    点评：本题利用了导数的几何意义，同时利用了对数运算的性质求出函数
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    A、
    1
    2010
    B、
    2009
    2010
    C、
    1
    2012
    D、
    2010
    2011

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    1
    2013
    1
    2013
    ．

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    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（2，2 n+1 ）处的切线与x轴交点的横坐标为an，则an=
    2n
    n+1
    2n
    n+1
    ．

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