Question

已知中，角的对边分别为，且满足.
（I）求角的大小；
（Ⅱ）设，求的最小值.

Answer 1

（I）；（Ⅱ）当时，取得最小值为0．

解析试题分析：（I）利用正弦定理或余弦定理，将已知式化为：，再利用三角函数相关公式（两角和的正弦公式、诱导公式等），结合三角形内角和定理将其化简，即可求得角的大小；（Ⅱ）由已知及平面向量的数量积计算的坐标公式，可得的函数关系式：．由（I），，从而，只需求函数的最小值即可．
试题解析：（I）由正弦定理，
有，                         2分
代入得.             4分
即.
．       6分
，．                         7分
．                                 8分
（Ⅱ），                                10分
由，得.                                11分
所以，当时，取得最小值为0．                         12分
考点：1．利用正弦定理、余弦定理解三角形；2．平面向量的数量积运算；3．三角函数的最值．