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交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为,其范围为,分别有5个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.早高峰时段(),从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:

(1)据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数;

(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?

(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.

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郑州一中研究性学习小组对本校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图1的频率分布直方图.

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三的全体学视力在5.0以下的人数,并估计这100名学生视力的中位数(精确到0.1);

(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查,得到如表1中数据,根据表1及表2中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

年级名次

是否近视

前50名

后50名

近视

42

34

不近视

8

16

附表2:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中

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已知

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若,对恒成立,求实数的取值范围.

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在△中,是边上的一点,且,则的值为( )

A.0 B.4 C.8 D.

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选修4-5:不等式选讲

已知

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若,对恒成立,求实数的取值范围.

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以下四个命题中,真命题的个数是( )

①“若,则中至少有一个不小于1”的逆命题;

②存在正实数,使得

③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”;

④在△中,的充分不必要条件.

A.0 B.1 C.2 D.3

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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为( )

A. B.

C. D.

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在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,圆柱的表面积.

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