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    【题目】设随机变量X的概率分布列为

    X

    1

    2

    3

    4

    P

    m

    则P（|X﹣3|=1）=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：根据概率分布的定义得出： +m =1．得m= ， 随机变量X的概率分布列为

    X

    1

    2

    3

    4

    P

    ∴P（|X﹣3|=1）=P（4）+P（2）=
    故选：B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．

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    【题目】从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同．在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数x的分布列．
    （1）每次取出的产品都不放回此批产品中；
    （2）每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；
    （3）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中．

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    【题目】已知命题p：“存在 ”，命题q：“曲线 表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线 表示双曲线”
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题： ①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
    ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
    ③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
    ④对于任意的x1 ， x2∈R，且x1≠x2 ， 若 ＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
    其中所有正确命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在[﹣1，1]上的函数f（x）满足：①对任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有 ＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，且f（1）=1．
    （1）求证：f（x）在[﹣1，1]上是单调递增函数；
    （2）解关于x不等式f（x）＜f（ x+1）；
    （3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2对所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

    平均每天锻炼
    的时间（分钟）

    [0，10）

    [10，20）

    [20，30）

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    总人数

    20

    36

    44

    50

    40

    10

    将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
    （Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

    课外体育不达标

    课外体育达标

    合计

    男

    女

    20

    110

    合计

    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．
    参考公式： ，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， =4， =﹣1，则 的值是 ．

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    【题目】（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

    学生

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲班

    6

    5

    7

    9

    8

    乙班

    4

    8

    9

    7

    7

    （1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

    （2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

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