根据天文资料,地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.242 2天,称之为天文年.这个误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何判断一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题,并用流程图描述这个算法.
思路分析:本题考查条件结构的应用及实际问题的阅读理解及数学模型的建立能力.设y为年份,按照历法的规定,如果y为闰年,那么或者y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除.对于给定的年份y,要确定它是否为闰年,需要进行判断,判断的结果决定后面的步骤,因而用条件结构来设计其算法.算法步骤如下.
解:1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”.
2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除:
(1)若不能被100整除,则输出“y是闰年”;
(2)若y能被100整除,则判断y是否能被400整除:
①若y能被400整除,则输出“y是闰年”;
②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”.
流程图如图1-1-15所示.
图1-1-15
方法归纳 由于一个条件结构只能判断是否符合一个条件,因此,当算法中需要判断变量是否符合多个条件时,则需要设计成多个条件结构的嵌套,如本例中就是三个条件结构的嵌套.
当算法需要用多个条件结构进行嵌套时,我们首先要分清先后次序,再逐层设计程序框图.用程序框图来设计算法时,一般是先用自然语言来设计算法,再画其程序框图,这样有利于理顺思路、分清它们之间的逻辑关系.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：训练必修三数学人教A版 人教A版 题型：044
通常说一年有365天，它表示地球绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单．根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365．242天，称之为天文年．这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动．在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰．如何判断一年是不是闰年呢？请设计一个算法，解决这个问题，并画出其流程图，写出程序．
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科目：高中数学 来源： 题型：
通常说一年有365天，它表示地球绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单.根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.242天，称之为天文年。这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰。如何判断一年是不是闰年呢?请设计一个算法，解决这个问题，并画出其流程图，写出程序。
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