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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：AP∥GH．
    【答案】分析：连接AC，交BD于O，由三角形的中位线的性质可得MO∥PA，可得PA∥平面BDM，再由两个平面平行的性质定理证得
    AP∥GH．
    解答：证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，
    所以 O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．
    又因为 MO?平面BDM，PA?平面BDM，
    所以，PA∥平面BDM．又因为经过PA与点G的平面交平面BDM于GH，
    所以，AP∥GH．
    点评：本题考查证明线线平行的方法，两个平面平行的性质定理的应用，证明PA∥平面BDM，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求棱锥A-PBC的高．

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    ⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=
    135°
    135°
    ．

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    如图：已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E，F分别是线段PB，AD的中点
    （1）求证：FE∥平面PCD；
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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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