某班级原有一张周一到周五的值日表.五位班干部每人值一天.现将值日表进行调整.要求原周一和周五的两人都不值这两天.周二至周四的这三人都不值自己原来的日期.则不同的调整方法种数是24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是24（用数字作答）．

分析由题意，先安排原周一和周五的两人，有A₃²=6种，再安排周二至周四的这三人中，该天没有被值日的人，有A₂¹=2种，剩余2人，全排有A₂²=2种，利用乘法原理可得结论．

解答解：由题意，先安排原周一和周五的两人，有A₃²=6种，
再安排周二至周四的这三人中，该天没有被值日的人，有A₂¹=2种，剩余2人，
全排有A₂²=2种，共有6×2×2=24种，
故答案为24．

点评本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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14．

孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
C5321次乘客月乘坐次数频数分布表

乘车次数分组	频数
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．

	老乘客	新乘客	合计
50岁以上	10	25	35
50岁以下	30	35	65
合计	40	60	100

附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）

P（k²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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15．已知函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值为M，最小值为m，则$\frac{m}{M}$的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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12．设实数a、b均为区间（0，1）内的随机数，则关于x的不等式a²x²+bx+1＜0有实数解的概率为$\frac{1}{4}$．

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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1]

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）

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12．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

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16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{4，5}

B．

{2，3}

C．

{1}

D．

{4}

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