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    设f（x）=
    -log3(x+1)
    3x-6-1
    (x＞6)
    (x≤6)
      的反函数为f-1（x），若f-1(-
    8
    9
    )    =n，则f（n+4）=（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1
    分析：根据反函数的定义，若f-1(-
    8
    9
    )    =n，则f（n）=-
    8
    9
    由此方程求出n，再求f（n+4）的值．
    解答：解：由题 意可得f（n）=-
    8
    9

    若3n-6-1=-
    8
    9
    解得n=4符合题意
    若-log3n+1=-
    8
    9
    ，解得n=3
    8
    9
    -1    ＜3故不合题意，
    综上知n=4
    故f（8）=-log39=-2
    故选B
    点评：本题考查反函数的性质，根据反函数的性质把求函数值的问题转化为求自变量的问题，从而达到简化解题的目的，用到了转化的思想，做题时根据情况灵活转化，是解题成功的法宝．
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    设f（x）=log 
    1
    2
     
    1-bx
    x-1
    为奇函数，b为常数．
    （1）求b的值；
    （2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（
    1
    2
    ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log 
    1
    2
    1-ax
    x-1
    （a为常数）的图象关于原点对称
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
    1
    2
    ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

    （Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）=log数学公式数学公式为奇函数，b为常数．
    （1）求b的值；
    （2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（数学公式）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=log为奇函数，b为常数．
    （1）求b的值；
    （2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
    （3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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