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在(1-x)2009的展开式中系数最大的项是(  )
分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,求出正的系数,从而得到最大的项.
解答:解:(1-x)2009的展开式的通项为Tr+1=C2009r(-x)r=(-1)rC2009rxr
∴展开式项的系数为正的有C20090=1,C20092,C20094,…C20092008
∴展开式中系数最大的是当r=1004时是第1005项
故选B.
点评:本题主要考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题,以及二项式系数的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009的展开式中的x2系数等于(  )
A、C20092B、C20093C、C20102D、C20103

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•孝感模拟)在(1-x)6展开式中,含x3的项的系数是
-20
-20
.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在(1-x)2009的展开式中系数最大的项是


  1. A.
    第1004项
  2. B.
    第1005项
  3. C.
    第1004项和第1005项
  4. D.
    第1006项

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在(1-x)2009的展开式中系数最大的项是( )
A.第1004项
B.第1005项
C.第1004项和第1005项
D.第1006项

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